7. december: Helle Sørensen – Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Alumni > Julekalender 2017 > Julekalender 2013 > 7. december

7. december: Funktionel dataanalyse - Statistik og halte heste

KU's alumneforening har bedt forskere fra Københavns Universitet om at fortælle om et af deres aktuelle forskningsprojekter. Det er tilsammen blevet til de 24 låger i årets forskningsjulekalender, hvor du kan læse om alt fra bakterier til nationale sikkerhedsstrategier.

I dagens låge fortæller professor Helle Sørensen fra Det Naturvidenskabelige Fakultet om sin forskning i anvandt statistik.

Objektiv vurdering af halthed

For nogle år siden blev min kollega, Anders Tolver, og jeg kontaktet af to dyrlæger på København Universitet (Maj Halling Thomsen og Pia Haubro Andersen). De havde indsamlet accelerationssignaler fra heste med det formål at udvikle metoder til objektiv vurdering af halthed, men brug for hjælp til at analysere data og derved uddrage relevant information om ændringen i gangmønsteret ved halthed.

Funktionel dataanalyse

Statistik handler om at analysere, fortolke og præsentere data. Den særlige gren af statistik der beskræftiger sig med data som består af funktioner, kaldes funktionel dataanalyse. Dyrlægernes accelerationsdata er et eksempel på funktionelle data, og deres henvendelse blev startskuddet for min interesse for området. Funktionelle data forekommer hyppigt i andre fag, for eksempel i forbindelse med monitorering af patienter, registrering af vejrdata, eller kromatografi (red. separationsmetode anvendt inden for bl.a. kemi). Forskningen indenfor funktionel dataanalyse har både et teoretisk og et praktisk sigte.

Udvikling af statistiske metoder

I den teoretiske forskning studerer og udvikler vi modeller og metoder fra et matematisk perspektiv - uden nødvendigvis at have konkrete data i tankerne. Nogle af de spørgsmål vi beskæftiger os med er følgende:

  • Hvordan kan vi (matematisk) beskrive sammenhængen mellem en funktion og andre variable, og hvordan kan vi bruge data til at estimere sammenhængen og endda kvantificere hvor sikre vi er på resultatet? Dette svarer til at lave en lineær regression - men nu i en noget mere kompliceret situation hvor den ene (eller) begge varible er en funktion snarere end et tal.
  • Hvordan kan vi bruge funktionerne til at forudsige værdien af en anden variabel, og hvor stor er usikkerheden på forudsigelsen?
  • Hvordan kan vi tage højde for at funktionerne kan være rykket i tid i forhold til hinanden?

Praktiske anvendelser

I den praktiske del anvender vi metoderne på konkrete data, og modificerer metoderne så de tager højde for særlige omstændigheder ved dataindsamlingen. For de omtalte accelerationsdata har vi for eksempel udledt to scorer for graden af symmetri og påvist at scorerne er relateret til halthed. Udfra et accelerationssignal er vi med ret stor sikkerhed i stand til at detektere halthed, bestemme hvilket benpar (højre forben/venstre bagben eller venstre forben/højre bagben) haltheden er relateret til, samt bestemme graden af halthed. Altsammen vigtige spørgsmål for dyrlægerne.

Teori og anvendelse

Samarbejdet med dyrlægerne er et eksempel på den vekselvirkning der kan opstå i krydsfeltet mellem teori og anvendelse. Spørgsmål knyttet til analyse af et konkret datasæt kan udvikle sig til forskningsspørgsmål der er interessant i sig selv set fra en statistisk synsvinkel, hvorefter den udviklede teori kan benyttes og skabe viden i andre anvendelser.

Hold musen over figurerne nedenfor for at læse forklaring:

Accelerationer i lodret retning for to heste i trav, øverst for en rask hest og nederst for en hest der er halt på venstre bagben.  Hver figur indeholder data fra otte cyklusser, der hver består af to dele. Første top i hver cyklus svarer til at hesten træder ned med højre forben og venstre bagben, mens anden top svarer til at hesten træder ned med venstre forben og højre bagben. Bemærk at de to halvdele er cirka ens for en rask hest (øverst), mens accelerationen er mindre når hesten har det skadede ben i jorden end når den kun har raske ben i jorden (nederst).

Accelerationer i lodret retning for to heste i trav, øverst for en rask hest og nederst for en hest der er halt på venstre bagben.  Hver figur indeholder data fra otte cyklusser, der hver består af to dele. Første top i hver cyklus svarer til at hesten træder ned med højre forben og venstre bagben, mens anden top svarer til at hesten træder ned med venstre forben og højre bagben. Bemærk at de to halvdele er cirka ens for en rask hest (øverst), mens accelerationen er mindre når hesten har det skadede ben i jorden end når den kun har raske ben i jorden (nederst).

Accelarionssignaler for en enkelt cyklus for 23 raske heste (til venstre) og 16 heste der er halte på venstre bagben (til højre). Bemærk at signalerne varierer meget fra hest til hest, især for de halte heste. Der skal tages højde for denne variation når data analyseres.Accelarionssignaler for en enkelt cyklus for 23 raske heste (til venstre) og 16 heste der er halte på venstre bagben (til højre). Bemærk at signalerne varierer meget fra hest til hest, især for de halte heste. Der skal tages højde for denne variation når data analyseres.

Symmetriscorerne S og A. Vi har udviklet to scorer som mål for symmetri og beregnet dem for 85 accelerationssignaler, fordelt på 23 raske heste og 62 heste der er halte. Bemærk at S-scoren udelukkende indeholder information om hvorvidt hesten er rask eller halt, mens A-scoren også indeholder delvis information om hvilket ben der er skadet.

Mød også

I morgen kan du i KU's forskningsjulekalender 2013 møde Hans Dam Christensen, der blandt andet forsker i informationsvidenskab og kulturformidling.